Álgebra II - 9no Grado
Descripción del Curso
Este curso dará énfasis al área de los estándares de Álgebra y Funciones, integrando las áreas de Numeración y Operación, Geometría, Análisis de Datos y Probabilidad. Se ampliará el concepto de función y la representación gráfica de las funciones cuadráticas, polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. Se trabajará con conceptos como regresión lineal, número imaginario y complejo, y la simplificación de expresiones con exponentes racionales. El aprendizaje de la matemática se facilita cuando los estudiantes solucionan problemas matemáticos, se comunican, razonan y reconocen las conexiones de la materia, realizan representaciones y su relación con otros campos del saber y con la vida diaria.
Unidades
Unidad AL.1 - Fundamentos del Álgebra (Semanas 2-6)
El estudiante aprenderá los fundamentos como una introducción al Álgebra II. En particular, estudiará la representación de funciones y las relaciones numéricas, algebraicas y gráficas.
Unidad AL.2 - Funciones Lineales de dos variables y la regresión lineal (Semanas 7-13)
El estudiante aprenderá ecuaciones lineales e inecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y la línea de mejor ajuste. Verá la pendiente en contexto y en variación directa e indirecta.
Unidad AL.3 - Funciones cuadráticas (Semanas 14-20)
El estudiante representará, aplicará, y discutirá las propiedades de los números complejos. También representará, interpretará y resolverá problemas que involucran funciones cuadráticas usando varios métodos distintos. Traducirá las distintas representaciones de una función (verbal, tablas, símbolos y gráficas) e identificará el dominio, los valores de los campos, las intersecciones y las relaciones entre los coeficientes de la función y las características de la gráfica. Además, aplicará la composición y la descomposición de funciones para crear modelos y resolver problemas.
Unidad AL.4 - Funciones polinómicas y racionales (Semanas 21-27)
El estudiante resolverá operaciones básicas con monomios, binomios y polinomios al aplicarlas para analizar el comportamiento gráfico. También explorará las funciones racionales e identificará raíces extrañas. El estudiante resolverá ecuaciones racionales simples y radicales en una variable. Explorará el teorema del residuo y del factor. Interpretará expresiones que representan una cantidad, según su contexto, e interpretará los componentes de una expresión.
Unidad AL.5 - Funciones exponenciales y logarítmicas (Semanas 28-33)
El estudiante representará el crecimiento exponencial con funciones y ecuaciones exponenciales, y resolverá problemas matemáticos y de la vida diaria usando funciones logarítmicas. Reconocerá las características principales de estas funciones y la relación inversa entre las funciones logarítmicas y exponenciales, y las aplicará como corresponde.
Unidad AL.6 - Triángulo Rectángulo, Patrones y Sucesiones (Semanas 34-39)
El estudiante explorará el teorema de Pitágoras y las propiedades especiales de los triángulos rectángulos. Aplicará la fórmula de distancia y las razones trigonométricas a los triángulos rectángulos. Explorará la secuenciación y las relaciones recurrentes para investigar razones de cambio y patrones. Clasificará y construirá sucesiones mientras desarrolla términos generales y métodos de cálculo, además de investigar el comportamiento a largo plazo de una relación de recurrencia.
Plan de Evaluación (Sujeto a Cambios)
| Periodo | Instrumento | Puntuación |
|---|---|---|
| 10 semanas | Exámenes y técnicas de assessment Tareas de desempeño |
300 100 |
| 20 semanas | Exámenes y técnicas de assessment Tareas de desempeño |
300 100 |
| 30 semanas | Exámenes y técnicas de assessment Tareas de desempeño |
300 100 |
| 40 semanas | Exámenes y técnicas de assessment Tareas de desempeño |
100 100 |
Notas Generales
- Se debe cumplir con lo estipulado en el reglamento del estudiante del Departamento de Educación en cuanto a la asistencia, el comportamiento, la puntualidad, las entregas y las reposiciones.
- Cumplir con los trabajos diarios, asignaciones y exámenes con honestidad y puntualidad.
- Los estudiantes que participan del Programa de Educación Especial, Sección 504 de la Ley de Rehabilitación Vocacional y del Programa de Limitaciones Lingüísticas recibirán los acomodos razonables especificados en PEI, Plan de Servicios/Sección 504 y Plan de Desarrollo del Lenguaje, según corresponda.
- Si algún estudiante tiene alguna afección médica que requiera adaptaciones curriculares, favor de informarlo a las autoridades escolares.
- Este prontuario de curso está sujeto a cambios por condiciones atmosféricas adversas, indisposición del maestro por enfermedad o debido a necesidades académicas (de reenseñanza) de los estudiantes, entre otros.
Textos de Referencia
- Big Ideas (CESE). Álgebra II
- Dreyfous. Álgebra II
- Página electrónica del Departamento de Educación- Programa de Matemáticas: dedigital.dde.pr
- El maestro podrá utilizar otros textos disponibles en la escuela autorizados por el DEPR. (Deberá incluirlos como textos de referencia).
Geometría - 10mo Grado
Descripción del Curso
El curso de Geometría desarrolla los cinco estándares de Matemáticas, poniendo especial atención en el estándar de Geometría, con formalidad y rigurosidad en la exposición los conceptos y destrezas geométricos que son fundamentales. Se incluyen los teoremas básicos de la geometría euclidiana para desarrollar justificaciones, establecer conjeturas y argumentos convincentes. Se aplican los conceptos de congruencia y semejanza entre figuras, se hacen construcciones geométricas formales, se justifican y utilizan las fórmulas de área y volumen junto a los conceptos geométricos para crear modelos y resolver problemas matemáticos relacionados con su entorno. El estándar de Numeración se integra por medio de las cantidades y las relaciones entre ellas, los exponentes racionales y las matrices, con el propósito de razonar cuantitativamente en la solución de problemas. De igual forma, en el Álgebra y la Medición, el estudiante escribe y construye expresiones en formas equivalentes, soluciona sistemas de ecuaciones, justifica y aplica las fórmulas asociadas a figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales. El enfoque en Análisis de Datos y Probabilidad está basado en la representación visual de datos para comprender las posibles relaciones entre variables, el cálculo de valores esperados y uso de probabilidades para tomar decisiones justas. Debe promoverse el uso y dominio de la tecnología entre las herramientas para acceder, analizar y aplicar la información. Esto permitirá proseguir el estudio de temas matemáticos de mayor profundidad.
Unidades
Unidad GE.1 - Fundamentos de Geometría (Semanas 2-9)
Esta unidad reúne muchos de los conceptos y teoremas básicos que fundamentan la geometría euclidiana. El estudiante participará en probar y construir teoremas de líneas paralelas y perpendiculares, triángulos y paralelogramos. Esta unidad tiene enfoque en la práctica matemática de hacer argumentos viables y la crítica del razonamiento de otros.
Unidad GE.2 - Semejanza, congruencia y círculos (Semanas 10-20)
El estudiante explorará la congruencia y la semejanza de figuras, así como la transformación de las figuras en un plano de coordenadas. Aplicará la geometría de coordenadas y transformaciones (reflexiones, traslaciones y rotaciones), y justificará las figuras semejantes. Estudiará las relaciones entre segmentos como aplicación de semejanza, teoremas básicos sobre círculos.
Unidad GE.3 - Geometría euclidiana (Semanas 21-26)
El estudiante repasará y analizará las figuras geométricas con el fin de desarrollar justificaciones para los teoremas de la geometría euclidiana.
Unidad GE.4 - Perímetro, área, volumen y diseños geométricos (Semanas 27-32)
El estudiante calculará y justificará el volumen y el área de las superficies de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Deducirá y resolverá problemas de circunferencia. Entenderá las relaciones entre las fórmulas para primas, pirámides y cilindros. Determinará cómo los cambios en las dimensiones afectan el perímetro, el área y el volumen de figuras geométricas más comunes. Aplicará su entendimiento y habilidades geométricas en los contextos de la vida diaria.
Unidad GE.5 - Matrices (Semanas 33-35)
El estudiante explorará el uso de matrices. Representará e interpretará datos en matrices, desarrollará propiedades para computar matrices y las utilizará para resolver ecuaciones lineales.
Unidad GE.6 - Valor esperado (Semanas 36-39)
El estudiante explorará diferentes métodos de colección, interpretación y presentación de datos para hacer inferencias y sacar conclusiones. Usará la regla de multiplicación para determinar el espacio muestral de un experimento, usar simulaciones para estimar los resultados de probabilidades de eventos, analizar datos en dos variables y representar datos gráficamente.
Plan de Evaluación (Sujeto a Cambios)
| Periodo | Instrumento | Puntuación |
|---|---|---|
| 10 semanas | Exámenes y técnicas de assessment Tareas de desempeño |
300 100 |
| 20 semanas | Exámenes y técnicas de assessment Tareas de desempeño |
300 100 |
| 30 semanas | Exámenes y técnicas de assessment Tareas de desempeño |
300 100 |
| 40 semanas | Exámenes y técnicas de assessment Tareas de desempeño |
100 100 |
Notas Generales
- Se debe cumplir con lo estipulado en el reglamento del estudiante del Departamento de Educación en cuanto a la asistencia, el comportamiento, la puntualidad, las entregas y las reposiciones.
- Cumplir con los trabajos diarios, asignaciones y exámenes con honestidad y puntualidad.
- Los estudiantes que participan del Programa de Educación Especial, Sección 504 de la Ley de Rehabilitación Vocacional y del Programa de Limitaciones Lingüísticas recibirán los acomodos razonables especificados en PEI, Plan de Servicios/Sección 504 y Plan de Desarrollo del Lenguaje, según corresponda.
- Si algún estudiante tiene alguna afección médica que requiera adaptaciones curriculares, favor de informarlo a las autoridades escolares.
- Este prontuario de curso está sujeto a cambios por condiciones atmosféricas adversas, indisposición del maestro por enfermedad o debido a necesidades académicas (de reenseñanza) de los estudiantes, entre otros.
Textos de Referencia
- Big Ideas (CESE). Geometría
- Genial Skills Require. Geometría
- HMH. Geometría
- Dreyfous. Geometría
- Página electrónica del Departamento de Educación- Programa de Matemáticas: dedigital.dde.pr
- El maestro podrá utilizar otros textos disponibles en la escuela autorizados por el DEPR. (Deberá incluirlos como textos de referencia).
Trigonometría - 11mo Grado
Descripción del Curso
Este curso de Trigonometría Plana trabaja el estándar de Numeración y Operación cuando el estudiante razona cuantitativamente y usa unidades para resolver problemas matemáticos. Los estándares de Geometría y Funciones se integran en el estudio de los conceptos básicos: sistema de medición de ángulos, razones trigonométricas del triángulo rectángulo, razones trigonométricas para cualquier ángulo, identidades trigonométricas, ecuaciones trigonométricas, ley de senos, teorema del coseno y aplicaciones de la trigonometría. Estudiará las relaciones entre grados y radianes para resolver problemas matemáticos utilizando el cálculo mental y la tecnología; predecirá y resolverá problemas matemáticos en los cuales figuren triángulos rectángulos; estudiará las razones trigonométricas con triángulos rectángulos; trazará gráficas de las funciones trigonométricas; aplicará identidades trigonométricas para resolver problemas matemáticos; desarrollará la capacidad para resolver ecuaciones trigonométricas básicas o usando identidades; usará las leyes de seno y coseno para resolver problemas que involucren triángulo; todo esto enmarcado en la interpretación, la predicción y la resolución de situaciones de la vida diaria.
Unidades
Unidad TR.1 - Los ángulos y sus medidas (Semanas 2-7)
El estudiante identificará y clasificará ángulos. Logrará entender teoremas básicos sobre círculos y hallará longitudes de arcos y áreas de sectores de círculos.
Unidad TR.2 - Trigonometría en el triángulo rectángulo (Semanas 8-13)
El estudiante definirá las razones o funciones trigonométricas y resolverá problemas en los cuales se utilicen triángulos rectángulos. El estudiante aplicará las funciones trigonométricas a la solución de problemas con triángulos.
Unidad TR.3 - Gráficas de funciones trigonométricas (Semanas 14-20)
El estudiante creará modelos y calculará soluciones de ecuaciones trigonométricas por medio de la transformación de funciones trigonométricas. Creará, describirá y hará predicciones sobre fenómenos periódicos para resolver situaciones matemáticas y de la vida diaria.
Unidad TR.4 - Identidades trigonométricas (Semanas 21-25)
El estudiante explorará las funciones trigonométricas y comprobará la relación que existe desde un ángulo de un triángulo rectángulo. Aprenderá de identidades trigonométricas y aplicará funciones trigonométricas para resolver triángulos. Desarrollará y aplicará definiciones de la función de seno y coseno, desarrollará identidades fundamentales y resolverá problemas matemáticos de la vida diaria.
Unidad TR.5 - Resolver ecuaciones trigonométricas (Semanas 26-34)
El estudiante creará modelos y calculará soluciones de ecuaciones trigonométricas por medio de la transformación de funciones trigonométricas. Creará, describirá y hará predicciones sobre fenómenos periódicos para resolver situaciones matemáticas y de la vida diaria. También aprenderá y aplicará las leyes de senos y cosenos.
Unidad TR.6 - Inversas de funciones trigonométricas (Semanas 35-39)
El estudiante aprenderá sobre funciones trigonométricas inversas y las aplicará para resolver problemas con triángulos rectángulos.
Plan de Evaluación (Sujeto a Cambios)
| Periodo | Instrumento | Puntuación |
|---|---|---|
| 10 semanas | Exámenes y técnicas de assessment Tareas de desempeño |
300 100 |
| 20 semanas | Exámenes y técnicas de assessment Tareas de desempeño |
300 100 |
| 30 semanas | Exámenes y técnicas de assessment Tareas de desempeño |
300 100 |
| 40 semanas | Exámenes y técnicas de assessment Tareas de desempeño |
100 100 |
Notas Generales
- Se debe cumplir con lo estipulado en el reglamento del estudiante del Departamento de Educación en cuanto a la asistencia, el comportamiento, la puntualidad, las entregas y las reposiciones.
- Cumplir con los trabajos diarios, asignaciones y exámenes con honestidad y puntualidad.
- Los estudiantes que participan del Programa de Educación Especial, Sección 504 de la Ley de Rehabilitación Vocacional y del Programa de Limitaciones Lingüísticas recibirán los acomodos razonables especificados en PEI, Plan de Servicios/Sección 504 y Plan de Desarrollo del Lenguaje, según corresponda.
- Si algún estudiante tiene alguna afección médica que requiera adaptaciones curriculares, favor de informarlo a las autoridades escolares.
- Este prontuario de curso está sujeto a cambios por condiciones atmosféricas adversas, indisposición del maestro por enfermedad o debido a necesidades académicas (de reenseñanza) de los estudiantes, entre otros.
Textos de Referencia
- CESE. Trigonometría
- Página electrónica del Departamento de Educación- Programa de Matemáticas: dedigital.dde.pr
- El maestro podrá utilizar otros textos disponibles en la escuela autorizados por el DEPR (deberá incluirlo como textos de referencia).